今日一词｜Rasch 模型 Rasch Model

Rasch 模型的基本理论

作为一种潜在特质模型, Rasch 模型通过个体在题目上的表现(通常表示为原始分数)来测量不可直接观察的、潜在的变量。根据 Rasch 模型原理, 特定的个体对特定的题目作出特定反应的概率可以用个体能力与该题目难度的一个简单函数来表示。个体回答某一题目正确与否完全取决于个体能力和题目难度之间的比较。Rasch 模型是一个理想化的数学模型。它要求所收集的实证数据必须满足事先规定的标准和结构, 才能实现客观测量。Wright 和 Stone

(1979)指出, Rasch 模型对于客观测量有两个要求, 即：(1)对任何题目, 能力高的个体应该比能力低的个体有更大可能作出正确回答; (2)任何个体在容易题目上的表现应该始终好过在困难题目上的表现。

Rasch 模型的主要特点

1. 个体和题目共用同一把尺

Rasch 模型通过对数转换, 将个体和题目在同一单维度尺上进行标定 (Wright & Masters, 1982)。基于各自在此单维度连续体上的位置, 个体与个体之间、题目与题目之间、个体与题目之间可以方便地进行直接比较。这是 Rasch 模型区别于传统测量方法的一个显著特征, 也是实际应用当中最有意义的一个方面。

2. 数据的线性特质

数据的线性是任何统计方法,比如因子分析的一个基本假设 (Wright & Masters, 1982)。然而, 很多数据, 就象学业考试的原始分数, 实质上并不符合线性数据的要求。因此, 严格来讲, 大部分统计方法并不适用于这种非线性(或非等距)数据。只有将这种数据转换为线性的、等距的数据, 才可应用统计方法 (Wright, 1997)。Rasch 模型可以将非线性数据转换成为具有等距意义(对于所测量特质而言)的“logit scale”数据,从而使客观的测量成为可能(Linacre, 2006)。有些学者(例如, Fischer, 1995)甚至认为 Rasch 模型是唯一可行的将次序数据转换为线性数据的方法。

3. 参数分离

Wright 和 Stone (1979) 指出了达到客观测量两个相辅相成的要求。一个是题目难度的标定必须独立于被试样本的分布, 另一个要求是对个体能力的测量必须独立于题目的难度分布。此一特点称为“参数分离”或“参数恒定”(Embretson & Reise, 2000; Wright & Masters, 1982; Wright & Mok, 2000)。正确反应的概率只由个体的能力和题目的难度所决定。这意味着 Rasch 模型所提供的个体能力和题目难度参数, 是完全独立样本分布或题目难度分布的。因此, Rasch 模型符合客观测量对于参数分离的要求。

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今日小编：白  鸽

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